S E N S A T E K A . R U Сборник увлекательных статей  
 
  • Главная

  •  
    BOWENS На каждом континенте фотографы работают в своих студиях с оборудованием Bowens. Продукции Bowens доверяют профессионалы во всем мире.

    ЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ



    ЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ, Лоренца уравнения, фундаментальные уравнения классич. электродинамики, определяющие микроскопия, электромагнитные поля, создаваемые отдельными заряженными частицами. Л.- М. у. лежат в основе электронной теории (микроскопич. электродинамики), построенной X. А. Лоренцам в кон. 19 - нач. 20 вв. В этой теории вещество (среда) рассматривается как совокупность электрически заряженных частиц (электронов и атомных ядер), движущихся в вакууме.

    В Л.- М. у. электромагнитное поле описывается двумя векторами: напря-жённостямн микроскопич. полей - электрического е и магнитного h. Все электрич. токи в электронной теории - чисто конвекционные, т. е. обусловлены движением заряженных частиц. Плотность тока j = pv, где р - плотность заряда, а v - его скорость.

    Л.- М. у. были получены в результате обобщения макроскопич. Максвелла уравнений. В дифференц. форме в абс. системе единиц Гаусса они имеют вид:
    (с - скорость света в вакууме). Согласно электронной теории, ур-ния (1) точно описывают поля в любой точке пространства (в т. ч. межатомные и внутриатомные поля и даже поля внутри электрона) в любой момент времени. В вакууме они совпадают с ур-ниями Максвелла.

    Микроскопич. напряжённости полей е и h очень быстро меняются в пространстве и времени и непосредственно не приспособлены для описания электромагнитных процессов в системах, содержащих большое число заряженных частиц (т. е. в макроскопич. материальных телах). А именно такие макроскопич. процессы представляют интерес, напр., для электротехники и радиотехники. Так, при токе в 1 а через поперечное сечение проводника в 1 сек проходит ок. 1019 электронов. Проследить за движением всех этих частиц и вычислить создаваемые ими поля невозможно. Поэтому прибегают к статистич. методам, к-рые позволяют на основе определённых модельных представлений о строении вещества установить связь между ср. значениями напряжённостей электрич. и магнитных полей и усреднёнными значениями плотностей заряда и тока.

    Усреднение микроскопич. величин производится по пространственным и временным интервалам, большим по сравнению с микроскопич. интервалами (порядка размеров атомов и времени обращения электронов вокруг ядра), но малым по сравнению с интервалами, на к-рых макроскопич. характеристики электромагнитного поля заметно изменяются (напр., по сравнению с длиной электромагнитной волны и её периодом). Подобные интервалы наз. "физически бесконечно малыми".

    Усреднение Л.- М. у. приводит к ур-ниям Максвелла. При этом оказывается, что ср. значение напряжённости микроскопич. электрич. поля е равно напряжённости поля в теории Максвелла: е = Е, а ср. значение напряжённости микроскопич. магнитного поля h - вектору магнитной индукции: h = В.

    В теории Лоренца все заряды разделяются на свободные и связанные (входящие в состав электрически нейтральных атомов и молекул). Можно показать, что плотность связанных зарядов определяется вектором поляризации Р (электрич. дипольным моментом единицы объёма среды):
    а плотность тока связанных зарядов, кроме вектора поляризации, зависит также от намагниченности I (магнитного момента единицы объёма среды):
    Векторы Р и I характеризуют электромагнитное состояние среды. Вводя два вспо-могат. вектора - вектор электрич. индукции
    и вектор напряжённости магнитного поля
    получают макроскопич. ур-ния Максвелла для электромагнитного поля в веществе в обычной форме.

    Помимо ур-ний (1) для микроскопич. полей, к основным ур-ниям электронной теории следует добавить выражение для силы, действующей на заряженные частицы в электромагнитном поле. Объёмная плотность этой силы (силы Лоренца) равна:
    Усреднённое значение лоренцовых сил, действующих на составляющие тело заряженные частицы, определяет макроскопич. силу, к-рая действует на тело в электромагнитном поле.

    Электронная теория Лоренца позволила выяснить физ. смысл осн. постоянных, входящих в ур-ния Максвелла и характеризующих электрич. и магнитные свойства вещества. На её основе были предсказаны или объяснены нек-рые важные электрич. и оптич. явления (нормальный Зеемана эффект, дисперсия света, свойства металлов и др.).

    Законы классич. электронной теории перестают выполняться на очень малых пространственно-временных интервалах. В этом случае справедливы законы квантовой теории электромагнитных процессов - квантовой электродинамики. Основой для квантового обобщения теории электромагнитных процессов являются Л.- М. у.

    Лит.: Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с англ., 2 изд., М., 1953; Б е к к е р Р., Электронная теория, пер. с нем., Л.- М., 1936; Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Теория поля, М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2). Г. Я. Мякишев.

    Содержание

    Copyrights SENSATEKA.RU
    инструкции